角谷さん、飲み物は何にいたしましょうか？

○　正しい。自分も含む行為に謙譲語「いたす」を使っています。

上の例 は、「相手が食べる」という行為に対する敬意表現でしたが、この例は自分も一緒に、という行為の場合です。「いたす」は「する」の謙譲語で、「何にしましょうか」というのは自分も含めての「一緒に～する」という発言ですから、謙譲表現を使うのがよいのです。