どうぞ冷めないうちにいただいてください。

×　誤り。相手の行為に「食べる」の謙譲語「いただく」を使っています。

「いただく」は「もらう」「食べる」「飲む」という意味の謙譲語です。この例は食べるのは相手ですから謙譲語を使うのは誤りです。　「どうぞ冷めないうちに召しあがってください。」と表現すべきです。近い関係の人なら「冷めないうちに、どうぞ。」で十分です。