おかしなところがあればお申し出ください。              

○　正しい。敬語の消滅です。

「申す」は謙譲語なので、相手の動作に使うことはおかしいのですが、申すの複合語（２つ以上の語がひとつになったもの）の中には、熟語として敬意が消滅したものがあります。たとえば、「申し込む」「申し出る」などです。